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2048年的变革

作者 大卫·艾普斯坦

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LIPIcs公司。功能2018.21.pdf
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  • 13页

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作者详细信息

大卫·艾普斯坦
  • 加州大学欧文分校计算机科学系

基金

  • 戴维·埃普斯坦：部分由国家科学基金资助CCF-1618301和CCF-1616248。

引用为获取BibTex

大卫·艾普斯坦。2048年做出改变。第九届算法趣味国际会议（Fun 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第100卷，第21:1-21:13页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.FUN.2018.21

摘要

2048游戏中，贴有两个幂的方块可以合并成两个更大的幂；同一个谜题的变体涉及其他tile值的类似合并。我们通过证明一个min-max定理来分析这些游戏中可以达到的最大分数，该定理将这个最大分数（抽象的2048广义变化，允许原始游戏的所有动作）与导致贪婪的改变算法使用给定数量硬币的最小值相等。2048年的一个广为遵循的策略是使用二进制表示法来表示移动数，而游戏（987）的斐波那契数变体中的一个类似策略是将移动数的Zeckendorf表示为尽可能少的斐波纳契数之和；我们的分析表明，遵循这些策略的能力与贪婪的换币是二进制和斐波那契货币的最佳选择这一事实密切相关。对于2048年使用分幅值的变体，贪婪的改变是次优的，控制游戏长度的是贪婪策略，而不是分幅值总和的最佳表示。特别是，每当允许的分幅值序列在连续值之间有任意大的间隙时，游戏将始终终止。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→ 离散优化
关键词
  • 2048
  • 变革问题
  • 贪婪算法
  • 整数序列
  • 停顿问题

韵律学

工具书类

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