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广义余割数与三角逆幂和

达丰塞卡·卡洛斯。（斯洛文尼亚科珀Primorska FAMNIT大学）
Glasser Lawrence M。（美国纽约波茨坦克拉克森大学物理系）
科瓦伦科·维克多（澳大利亚维多利亚州墨尔本大学数学与统计系）

这里用cρ，k表示的广义余割数表示幂级数展开系数或基本函数xρ=sinρx。实际上，这些有趣的数字是k次ρ中的多项式，其系数仅取决于k.在本文中，我们展示了它们是如何出现在三角计算中的逆幂和。在引入广义余割数之后，我们提出了一种新颖而优雅的积分方法来计算Gardner-Fisher三角逆幂和，由Sv，2（m）给出=（π/2m）2v∑m-1，k=1 cos-2v（kπ/2m），其中m和v为正整数。该方法不仅确认了由经验方法，但从计算观点。通过比较两种方法的公式，我们得出关于对称性的几个新的有趣的数值理论结果高达（v-1）2的二次幂集上的多项式和广义余割数。

关键词：Gardner-Fisher和，广义余割数，对称多项式，三角幂和，无扭曲Dowker和