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给出一个等级–模块超过–代数在空间中，我们构造了一个高阶相干的增广半单形空间它上面的同伦称为它的正则分解，它的分级连通性给出了关于模的分次块的同调稳定性常数和阿贝尔系数。我们进一步引入了本文中的有限次系数系统，并表明假设，相应的扭曲同源群也会稳定下来。这个推广了离散族的Randal-Williams和Wahl框架组。 在许多示例中，标准分辨率恢复几何分辨率已知的连接边界。因此，我们导出了新的扭曲同调包括高维模空间在内的各种例子的稳定性结果流形，带有标签的流形的无序配置空间，以及具有无序嵌入圆盘的流形的模空间。这个在转向意味着后者的有序变体的表示稳定性示例。
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