摘要
目的：本文旨在对三角数、阶乘、二者之间的关系以及与之相关的一些其他数字的历史和当代研究进行综述。方法：本研究本质上是解释性的。它着重于关于三角形数及其乘法模拟-阶乘和其他与之相关的数的说明。结果：关于三角数、阶乘和其他涉及三角数和或阶乘和的数字，已有很多研究。然而，似乎没有人探索过相应的阶乘和三角数的和的性质。因此，对这些整数进行了探索，称为阶乘角数。通过一系列实验数学，得出了因子角数的奇偶性、复合性、正因子的个数和和以及其他次要特征。我们还发现，每个因子角数都有长度k的runsum表示，其第一项是（1）！1 k−+，最后一项是（1）！k k−+。因子角数序列是一个循环序列，它具有指数母函数的有理闭式。这些数字还被描述为阶乘角数何时可以表示为两个三角形数的和和/或两个平方的和。应用/改进：因子角数的引入和对这类数的阐述是对数论的一个新贡献。对现有研究的调查、阐述和探索可能继续是数论的一项主要任务。
关键词：阶乘，类阶乘数，阶乘角数，多边形数，三角数
