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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1950年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较短研究文章。

ISSN 1088-6826(在线)ISSN 0002-9939(打印)

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椭圆曲线上Galois群和积分点的特化
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通过王思曼 PDF格式
程序。阿默尔。数学。Soc公司。145(2017), 5179-5190请求权限

摘要:

设$n\not=0,\pm 4$为整数。我们证明了当$|n|$出现在$(1+\sqrt{5})/2$的奇正整数幂的纯周期连续分式展开$[|n|,|n|、|n|和\ldots]$中时,$x^5-10nx^2-24n$的Galois群是$A_5$;否则,Galois组为$S_5$。这表明整数序列在线百科全书的条目A002827和A135064一致,但$n=4$除外。证明涉及确定亏格1和亏格2的某些曲线的所有积分点。对于椭圆曲线的积分点,我们用两种方法处理:通过计算机代数系统和通过Tate方法。
参考文献
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其他信息
  • 王思曼(Siman Wong)
  • 附属机构:马萨诸塞州阿默斯特马萨诸塞大学数学与统计系01003-9305
  • MR作者ID:643528
  • 电子邮件:siman@math.umass.edu
  • 编辑接收日期:2016年9月30日
  • 编辑收到修订版:2017年1月13日
  • 电子版发布时间:2017年6月22日
  • 沟通人:Matthew A.Papanikolas
  • ©2017版权所有美国数学学会
  • 期刊:Proc。阿默尔。数学。Soc公司。145(2017), 5179-5190
  • MSC(2010):初级11G05;次级11J70、11R09、11R32、14G05
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/proc/13677
  • MathSciNet评论:3717947