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C.查利斯，A.R.Plastino公司，R.F.Alvarez-Estrada；护送平均值和幂律衰减概率密度的特征。数学杂志。物理学。2009年4月1日；50 (4): 043303.https://doi.org/10.1063/1.3104063
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护送平均值（或q个-矩）是描述某些概率密度基本特征的有用理论工具，例如那些渐近衰减的概率密度幂律它们自然出现在许多复杂动力学系统的研究中，尤其是那些服从非扩展统计力学的系统，这是玻尔兹曼-吉布斯理论的当前推广。它们恢复了q个=1在这里，我们讨论了一个（非负）概率密度的特征，它是由一组合适的所有伴随平均值和一组相关的归一化量组成的，前提是它们全部收敛。这为众所周知的特征的自然扩展打开了大门，因为q个=1例如，以标准力矩表示的分布，前提是全部的其中有有限的，有限的值。这个问题与具有发散的高于给定值的所有非均匀标准矩的值（例如，概率密度作为幂律逐渐衰减），标准方法不适用。Cauchy–Lorentz分布的二阶矩和更高的偶数阶矩发散，构成了本研究兴趣的简单说明。在这种情况下，我们还讨论了一些数学上的微妙之处，目的是澄清傅里叶变换有趣的非线性推广的某些方面，即所谓的q个-傅立叶变换。
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