贝叶斯惩罚回归的收缩先验
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贝叶斯惩罚回归的收缩先验
Sara Van Erp;
丹尼尔·奥伯斯基(Daniel L.Oberski)。;
乔里斯·穆德
(2019)《数学心理学杂志》,第89卷,第31-50页
(文章)
摘要
在具有多个预测因子的线性回归问题中,惩罚回归技术通常用于防止过度拟合,并选择与预测结果变量相关的变量。
最近,贝叶斯惩罚法越来越流行,其中先验分布的作用类似于
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经典惩罚。
具体来说,贝叶斯惩罚中所谓的收缩先验旨在将小效应收缩为零,同时保持真正的大效应。
与经典惩罚技术相比,贝叶斯惩罚技术的表现类似,有时甚至更好,并且它们还提供了其他优势,例如容易获得的不确定性估计、惩罚参数的自动估计、,
以及可以考虑的处罚方面的更大灵活性。
然而,存在许多不同的收缩先验,现有的文献(通常是技术性的文献)主要集中于呈现一个收缩先验并通常仅提供与一个或两个其他收缩先验的比较。
这使得研究人员很难在众多优先选项中进行导航,并在手头的问题之前选择收缩。
因此,本文的目的是对贝叶斯惩罚的文献进行全面综述。
我们提供了九种不同收缩先验值的理论和概念比较,并在可能的情况下,根据正态分布的比例混合将先验值参数化,以便于比较。
我们说明了收缩先验的不同特征和行为,并在模拟研究中比较了它们在预测和变量选择方面的性能。
此外,我们还提供了两个实证例子来说明贝叶斯惩罚的应用。
最后,可以在线获得R包bayesreg(
https://github.com/sara-vanerp/bayesreg
)这使得研究人员可以用新的收缩先验值以简单的方式执行贝叶斯惩罚回归。
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关键词:贝叶斯、收缩先验、惩罚、经验贝叶斯,回归、酒馆
内政部:
https://doi.org/10.1016/j.jp.2018.12.004
国际标准编号:0022-2496
出版商:学术出版社。
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