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最大二叉树问题

作者 卡提基安·钱德拉塞卡兰(Karthekeyan Chandrasekaran), 埃琳娜·格里戈雷斯库, 加布里埃尔·伊斯特拉特, Shubhang Kulkarni公司, 杨三林, 朱敏深



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文件

LIPIcs公司。ESA.2020.30.pdf版
  • 文件大小:0.62 MB
  • 22页

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作者详细信息

卡提基安·钱德拉塞卡兰(Karthekeyan Chandrasekaran)
  • 伊利诺伊大学厄本纳-香槟分校计算机科学系,伊利诺伊州厄本纳,美国
埃琳娜·格里戈雷斯库
  • 美国印第安纳州西拉斐特普渡大学
加布里埃尔·伊斯特拉特
  • 罗马尼亚蒂米什瓦拉西部大学
  • 罗马尼亚蒂米什瓦拉e-奥地利研究所
Shubhang Kulkarni公司
  • 美国印第安纳州西拉斐特普渡大学
杨三林
  • 美国印第安纳州西拉斐特普渡大学
朱敏深
  • 美国印第安纳州西拉斐特普渡大学

引用为获取BibTex

卡塞基安·钱德拉塞卡兰(Karthekeyan Chandrasekaran)、埃琳娜·格里戈雷斯库(Elena Grigorescu。最大二叉树问题。第28届欧洲算法年会(ESA 2020)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第173卷,第30:1-30:22页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2020)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2020.30

摘要

引入并研究了有向图和无向图中最大二叉树问题(MBT)的逼近性。MBT的目标是在给定的图中找到最大大小的二叉树。MBT是经过深入研究的最长路径问题的自然变体,因为两者都可以被视为在给定的图中找到一个有界度的最大尺寸树。最长路径的连接推动了有向无环图(DAG)中MBT的研究,因为最长路径问题在DAG中是可以有效解决的。相反,我们证明了DAG中的MBT实际上很难:在指数时间假设下,它没有有效的exp(-O(log n/log n))-近似算法,其中n是输入图中的顶点数。在无向图中,我们证明了在指数时间假设下,MBT没有有效的exp(-O(log^0.63n))-近似。我们的不相似性结果依赖于二叉树的自完善约简和结构属性。我们还证明了假设P≠NP的常数不可逼近性。除了不可接近性结果外,我们还提供了两种不同风格的算法结果:(1)我们设计了一个随机算法来验证n个顶点上的给定有向图是否在2^k poly(n)时间内包含大小为k的二叉树。(2) 受Byers、Heeringa、Mitzenmacher和Zervas,ANALCO 2011提出的最长可医治子序列问题(相当于置换DAG中的MBT)的启发,我们设计了二部置换图中MBT的有效算法。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论近似算法分析
关键词
  • 最大二叉树
  • 可治愈性
  • 不可接近性
  • 固定参数牵引性

度量标准

工具书类

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