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广义预算子模集函数最大化

作者 弗朗西斯科·塞利内斯, 吉安罗伦佐·达安吉洛, Gianpiero摩纳哥, 伊尔卡·维拉吉

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LIPIcs公司。MFCS.2018.31.pdf
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  • 14页

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作者详细信息

弗朗西斯科·塞利内斯
  • 意大利拉奎拉格兰萨索科学研究所
吉安罗伦佐·达安吉洛
  • 意大利拉奎拉格兰萨索科学研究所
Gianpiero摩纳哥
  • 意大利拉奎拉拉奎拉大学
伊尔卡·维拉吉
  • 意大利佩斯卡拉Chieti-Pescara大学

引用为获取BibTex

弗朗西斯科·塞利内斯（Francesco Cellines）、吉安罗伦佐·达安吉洛（Gianlorenzo D'Angelo）、吉安皮埃罗·摩纳哥（Gianpiero Monaco）和伊尔卡·贝拉吉（Yllka Velaj）。广义预算子模集函数最大化。第43届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第117卷，第31:1-31:14页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2018.31

摘要

在本文中，我们考虑了众所周知的预算最大覆盖率问题的一个推广。我们得到了一组基本元素和一组箱子。目标是找到一个子集元素以及一组相关联的箱子，这样总成本最多是给定的预算，利润最大化。每个箱子都有自己的成本，每个元素的成本取决于其相关箱子。利润是通过元素上的单调子模函数来衡量的。我们首先提出了一种算法，该算法保证近似因子为1/2（1-1/e^ alpha），其中alpha<=1是子问题算法的近似因子。我们给出了两个多项式时间算法来解决这个子问题。第一种方法给出了当费用满足一个特定条件时，α=1-ε，该条件在几个相关的情况下得到了满足，包括酉费用情况和背包约束下单调子模函数的最大化问题。第二种方法保证了一般情况下α=1-1/e-eε。我们的近似保证与已知的不可逼近边界之间的差距是1/2。我们将我们的算法扩展到双标准近似算法，在该算法中，我们可以花费额外的预算，以确保1/2（1-1/e^（alpha-beta））近似。如果我们设置beta=1/（alpha）ln（1/（2ε。

受试者分类

ACM科目分类
  • 计算理论→ 近似算法分析
  • 计算理论→ 包装和覆盖问题
关键词
  • 子模块集合函数
  • 近似算法
  • 预算最大覆盖范围

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