我们研究高维点集中值问题的一种变体。这推广了几何中值以及（概率）最小包围球（pSEB）问题。我们的主要目标和动机是通过将pSEB问题对维数的指数依赖性降低为线性，来改进以前用于pSEB问题的最佳算法。这是通过度量空间中聚类问题的抽样技术与随机次梯度下降框架的新组合实现的。因此，该算法通过核函数适用于无界维希尔伯特空间中的形状拟合问题。通过将支持向量数据描述（SVDD）形状拟合方法扩展到概率情况，我们给出了一个示例应用。这是通过在核函数诱导的特征空间中隐式模拟pSEB算法来实现的。