发动机 达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik） 莱布尼茨国际信息学会议录 1868-8969 2020-06-10 11:1 11点13分 10.4230/LIPIcs公司。AofA.2020.11 文章 安德鲁·艾尔维·普莱斯 1 2 https://orcid.org/0000-0003-3240-6390 方文杰 三 https://orcid.org/0000-0001-9148-2807 迈克尔·沃纳 1 4 https://orcid.org/0000-0001-8581-449X 波尔多大学，波尔多信息研究实验室，UMR 5800，351自由学院，33405 Talence Cedex，法国 法国图尔37200图尔，格兰蒙特公园，7013号UMR，丹尼斯·泊松学院，图尔大学 法国巴黎埃菲尔古斯塔夫大学Gaspard-Monge信息实验室，邮编：8049，邮编：77454 TU Wien，离散数学和几何研究所，Wiedner Hauptstrasse 8-10，1040 Wien，Austria 我们证明了识别有限二元语言的具有n+1状态的最小确定性有限自动机的数量对于n是渐近增长的→ ∞ 类似于θ（n！8ⁿ 电子^{3a₁ n^{1/3}}n^{7/8}），其中₁ ≈ -2.338是Airy函数的最大根。为此，我们使用了同一作者在最近的预印本（2019年）中提出的一种新的渐近枚举方法。我们首先导出了一个新的双参数递推关系，该递推关系表示此类自动机的个数达到给定的大小。利用这个结果，我们通过归纳证明了对于大n来说足够精确的紧界，以便使用自适应的Netwon多边形确定渐近形式。 https://drops.dagstuhl.de/storage/00lipics/lipics-vol159-aofa2020/lipics.AofA.2020.11/lipics.AofA.202011.pdf 艾里函数 渐近的 有向非循环图 Dyck路径 双射 广延指数 压实的树木 最小自动机 有限语言