带背包约束的基数公平分配问题
背包约束下基数公平分配问题
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摘要: 研究了带背包约束的基数公平分配问题，即将给定的 n个 个物品放入 米 个背包，在不超过背包容量的情况下，使得背包中装入的最小物品数尽可能大. 通过预处理，可以假定每一个实例的最优值为 k个 且 n=公里 . 得到如下的结果：①当所有背包的容量均相同时，通过对 3- 划分问题的归约证明了该问题不存在近似比大于 \数据流跟踪23 的近似算法，并基于贪婪法给出一个目标函数至少为 k-1 三 维数值匹配问题的归约证明了该问题不存在近似比大于 \dfrac12公司 的近似算法，并基于线性规划取整算法给出一个目标函数至少为 k-2 的近似算法. 摘要： 鉴于 n个 项目和 米 背包，具有背包约束的基数公平分配问题是将物品装入背包中，使每个背包中的最小物品数量最大化，而不超过背包的容量。 假设任何输入实例的最佳值为 k个 和 n=公里 ，得到以下结果：①当背包的所有容量相等时，这个问题的近似解不能比 \数据流跟踪23 通过三分法的约简，提出了一种贪婪算法，以找到一个目标值至少为 k-1 ②当背包的所有容量都不相等时，这个问题的近似解不能比 \dfrac12公司 通过三维数值匹配的约简，提出了一种迭代舍入算法，以找到目标值至少为 k-2 .
