The graded differential geometry of mixed symmetry tensors

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第条

混合对称张量的分次微分几何.（英语）。数学档案,第55卷(2019),第2期,第123-137页

关键词：
$\mathbb美元{Z} _2^n$-流形；混合对称张量；双引力子

摘要：
我们展示了$\mathbb的理论{Z} _2^n$-流形是超流形的一种非平凡推广，在混合对称张量（如双引力子）的几何方法中可能有用。本文讨论了这种张量场在平坦和弯曲时空上的几何方面。

参考文献：

[1] Bekaert，X.，Boulanger，N.：$GL（D，\mathbb{R}）$的任意表示中的张量规范场。对偶与Poincaré引理.公共数学。物理学。245 (1) (2004), 27–67.内政部10.1007/s00220-003-0995-1|MR 2036367号

[2] Bekaert，X.、Boulanger，N.、Henneaux，M.：线性化引力对偶公式的一致变形：一个no-go结果.物理。修订版D 67（4）（2003），044010。DOI 10.1103/物理修订版D.67.044010|MR 1975985号

[3] Bergshoeff，E.A.，Hohm，O.，Penas，V.A.，Riccioni，F.：对偶双场理论《高能物理杂志》。26（6）（2016），39页。3538187号MR

[4] 坎波列尼，A.：混合对称高旋场的类度量拉格朗日公式.里夫。Nuovo Cimento（3）33（2010），第123–253页。

[5] Chatzistavrakidis，A.、Gautason，F.F.、Moutsopoulos，G.、Zagermann，M.：非几何五膜的有效作用.物理。修订版D 89（2014），066004。DOI 10.1103/物理修订版D.89.066004

[6] Chatzistavrakidis，A.，Khoo，F.S.，Roest，D.，Schupp，P.：张量伽利略与引力《高能物理杂志》。(3) (2017), 070.DOI 10.1007/JHEP03（2017）070|MR 3657627

[7] Covolo，T.、Grabowski，J.、Poncin，N.：$\mathbb的分裂定理{Z} _2^n$-超人.J.几何。物理学。110 (2016), 393–401.DOI 10.1016/j.geomphys.2016.09.006|MR 3566123（材料要求）

[8] Covolo，T.、Grabowski，J.、Poncin，N.：$\mathbb的类别{Z} _2^n$-超人.J.数学。物理学。57（7）（2016），16页，073503。DOI 10.1063/1.4955416文件|MR 3522262号

[9] 科沃罗，T.，郭，S.，蓬钦，N.：$\mathbb上的微分{Z} _2^n$-超人.arXiv:1608.00949[数学.DG]。

[10] 柯特里赫特，T.：广义规范场.物理。莱特。B 165（1985），304–308。内政部10.1016/0370-2693（85）91235-3

[11] de Medeiros，P.F.，赫尔，C.M.：奇异张量规范理论与对偶.公共数学。物理学。235 (2003), 255–273.内政部10.1007/s00220-003-0810-z|MR 1969728号

[12] Dubois-Violette，M.，Henneaux，M.：混合Young对称型和N络合物的张量场.公共数学。物理学。226 (2) (2002), 393–418.内政部10.1007/s002200200610|MR 1892459

[13] Hallowell，K.和Waldron，A.：超对称量子力学与超Lihnerowicz代数.公共数学。物理学。278 (3) (2008), 775–801.内政部10.1007/s00220-007-0393-1|MR 2373443号

[14] 船体，C.M.：引力与对偶性强耦合.核物理。B 583（1–2）（2000），237–259。MR 1776849号

[15] 船体，C.M.：重力场和高自旋规范场的二重性《高能物理杂志》。（9）（2001），25页，第27号文件。内政部10.1088/1126-6708/2001/09/027|MR 1867173号

[16] Khoo，F.S.：引力的广义几何方法2016年，德国不来梅雅各布斯大学博士论文。

[17] 劳森，H.B.，米歇尔松，M-L.：旋转几何体普林斯顿数学。序列号。38（1989），xii+427 pp。MR 1031992年

[18] 莫洛特科夫：无限维有色超流形.J.非线性数学。物理学。17补遗1（2010），375–446。内政部10.1142/S140292511000088X|2827484先生

[19] 新墨西哥州蓬辛：走向彩色超人的整合巴纳赫中心出版物。（2016），201–217，In:喷流和场的几何学。MR 3642399

[20] Pradines，J.：代表jets非完整词par des morphismes向量加倍soudés.C.R.学院。科学。巴黎。A 278（1974），1523-1526。MR 0388432|Zbl 0285.58002号

[21]瓦因特罗，A.：Darboux定理和等变Morse引理.J.几何。物理学。18 (1) (1996), 59–75.DOI 10.1016/0393-0440（95）00003-8|MR 1370829

[22]沃罗诺夫，Th.：超人的几何积分理论《苏联科学评论》，第C节：《数学物理评论》，9，第1部分（1991年），iv+138 pp。MR 1202882

[23]沃罗诺夫，Th.：Q流形与Mackenzie理论.公共数学。物理学。315 (2012), 279–310.内政部10.1007/s00220-012-1568-y|MR 2971727号|Zbl 1261.53080号

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