纯数学与应用数学季刊
第17卷（2021年）
数字5
高斯格与复连分式
页：1785 – 1860
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/PAMQ.2021.v17.n5.a6
作者
Chevallier Nicolas（法国穆尔豪斯上阿尔萨斯大学）
摘要
我们的目标是构造一个复数连分式算法，找到复数的所有最佳丢番图逼近。利用高斯整数环上二维格中的最小向量序列，得到了定义在幺模二维高斯格空间的子流形上的一个算法。该子流形横向于对角线流。最小向量和最佳丢番图逼近之间的对应确保了我们的算法达到其目标。该算法的一个副产品是关于用两个高斯整数的商逼近复数的Dirichlet定理复数版本的最佳常数。
关键词
高斯整数，格子，最佳丢番图近似
2010年数学学科分类
初级11J04、11J70。次级11Hxx。
收到日期：2021年1月13日
收到修订日期：2021年10月27日
2021年11月4日接受
2022年1月26日出版
