数学研究快报

第20卷（2013年）

数字5

关于频率局部化的Bernstein不等式和一些广义Poincaré型不等式

页：933 – 945

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/MR.2013.v20.n5.a9

作者

Dong Li（加拿大不列颠哥伦比亚大学数学系，不列颠s Columbia，Vancouver，B.C.）

摘要

我们考虑分数Laplacian算子的频率局部化Bernstein不等式，它在流体动力学中有广泛的应用，例如耗散表面准营养方程。我们使用热流公式，并证明了在所有参数范围和所有维度上的不等式。一个重要的观察结果是，经过频率投影后，Lévy半群的第零频率部分不参与不等式，因此可以自由调整。我们的证明基于这一思想，并在零频率附近对Lévy半群进行了仔细的扰动，从而保持了正性并改善了时间衰减。作为应用，我们还给出了一些广义Poincaré-型不等式的新证明。

2014年4月28日出版