辛几何杂志

第18卷（2020年）

数字5

Poisson齐次空间上辛体积的集中

页码：1197 – 1220

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/JSG.2020.v18.n5.a1

作者

Anton Alekseev（瑞士日内瓦大学数学系）

本杰明·霍夫曼（美国纽约伊萨卡康奈尔大学数学系）

Jeremy Lane（瑞士日内瓦大学数学系）

李彦鹏（瑞士日内瓦大学数学系）

摘要

对于紧Poisson–Lie群$K$，齐次空间$K/T$包含一系列辛形式$\omega^s_\xi$，其中$\xi\in\mathfrak{T}^{ast}_{+}$位于正Weyl腔中，$s\in\mathbb{R}$。辛形式$\omega^0_\xi$与对应于$\xi$的$K$余伴轨道上的自然$K$不变辛形式相一致。对于固定值$\xi$，$\omega^s_\xi$的上同调类独立于$s$。

在本文中，我们证明了作为$s-to-infty$，$omega^s_xi$的辛体积集中在$K/T\cong G/B$中最小Schubert单元的任意小邻域中。这加强了[10]的早期结果，是朝着$\operatorname{Lie}（K）^\ast$[4，猜想1.1]上的全局作用角坐标的推测构造迈出的一步。

收到日期：2018年9月13日

接受日期：2019年11月20日

2020年10月29日出版