Self-closeness numbers of product spaces

CW-复形的自贴近数是由最小数$n$定义的同伦不变量，因此在$X$的第一个$n$同伦群上诱导自同构的每个$X$自映射都是同伦等价。本文研究了有限笛卡尔积的自封闭数，并证明了在一定条件下（称为可约性），乘积空间的自封闭数量等于因子的自封闭数目的最大值。研究了可约性的一系列判据，并将其用于确定某些特殊空间（如摩尔空间、艾伦伯格-麦克莱恩空间或原子空间）乘积空间的自封闭数。