Bousfield–Segal spaces

本文是对Bousfield–Segal空间的研究，这是由Julie Bergner引入的一个概念，它借鉴了Bousfied对Eilenberg–Mac Lane对象的看法。与Rezk的Segal空间类似，它们的定义是这样的，即Bousfield–Segal的空间自然会配备同伦相干分式运算来代替合成。

本文证明了Bousfield–Segal空间的Bergner模型结构实际上可以从Segal模型结构中得到，作为局部化和共局部化。因此，我们证明了Bousfield–Segal空间确实是Segal空间，并且它们正好刻画了那些具有可逆箭头的空间。我们注意到，完备的Bousfield–Segal空间正是同伦常数Segal空，并推导出相关的模型结构产生了$\infty$‑群胚和同伦类型理论的模型。

关键词

同伦，单形空间，$\infty$-广群

2010年数学学科分类

18G55、55P20、55P60

全文（PDF格式）

收到日期：2019年11月19日

收到修订日期：2020年11月24日

2021年3月11日接受

2022年4月6日出版