An algebraic representation of globular sets

我们描述了当$R$是积分域时，（自反）球集范畴完全忠实地嵌入到共轭共对称$R$-余代数范畴中。这种嵌入是$R$-链的通常函子的提升，额外的结构由杯余积的派生形式组成。此外，我们构造了一个从类群countial共对称$R$-余代数到$\omega$-范畴的函子，并用它连接了与定向单纯形相关的两个基本构造：Steenrod的cup‑$i$余积和Street的orientals。第一个定义了空间上同调中的平方运算，第二个定义了高维范畴的神经。