同调、同伦及其应用

第22卷（2020年）

编号1

Box-homotopy和$\mathit{pro}^*\textit{-}\mathit{HTop}$类别的约简

页：55 – 68

内政部：https://dx.doi.org/10.4310/HHA.2020.v22.n1.a4

作者

Nikola KoceićBilan（克罗地亚斯普利特大学科学学院）

Ivančica Mirošević（克罗地亚斯普利特大学电气工程、机械工程和海军建筑学院）

摘要

提出了同伦的一个新的广义定义，包括一类新的连续映射，我们称之为盒同伦。结果表明，box-homotopic是$\mathit{Top}（X，Y）$和$\mathat{HTop}（X，Y）美元上的一个等价关系，并且它可以通过组合进行很好的调整，这允许我们引入一个新的范畴$H_{square}\mathit{Top{$，它是范畴$\mathit{HTop}$的相应商范畴，因此是$\mathit{pro}\textit{-}高_{\square}\mathit{Top}$。我们提出了一个新的函子$\tilde{R}$，从$\mathit{pro}^{*}\textit{-}\mathit{HTop}$到$\mathat{pro{textit{-}高_{\square}\mathit{Top}$，它将$\mathit{pro}^{*}$-类别中的变形表示为更复杂对象之间的$\mathit{pro}$-类别的变形。

关键词

简化产品，$P$-space，box-homotopy，$\mathit{pro}^*$-category

2010年数学学科分类

55N99、55P55、55Q05

2018年12月3日收到

2019年5月24日接受

2019年10月23日出版