数学科学中的传播
第21卷（2023年）
数字4
与晶体表面弛豫相关的四阶指数偏微分方程的存在性定理
页：949 – 966
内政部：https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2023.v21.n4.a3
作者
Brock C.Price（美国密西西比州密西西比州立大学数学与统计系）
Xiangsheng Xu（美国密西西比州密西西比州立大学数学与统计系）
摘要
在本文中，我们证明了四阶指数PDE初边值问题的唯一强解的全局存在性。我们研究的方程最初是为了研究晶体表面的演化而提出的，并通过对具有Metropolis速率的微观马尔可夫跳跃过程应用非标准标度机制得出。我们在这里的研究发现，与使用Arrhenius速率（也具有四阶指数非线性）的偏微分方程相比，我们方程中的双曲正弦非线性可以更好地控制指数项，即使在高维情况下也是如此。
关键词
晶体表面模型，指数非线性，存在性，非线性四阶抛物方程
2010年数学学科分类
35A01、35D30、35Q99
收到日期：2021年10月11日
收到修订日期：2022年8月25日
2022年8月28日接受
2023年3月24日出版
