An MBO scheme for clustering and semi-supervised clustering of signed networks

我们介绍了一种处理带符号聚类问题的原理方法，其目标是划分一个加权无向图，该图的边权重同时取正值和负值，使得同一簇内的边大多为正值，而跨越簇的边则大多为负值。我们的方法依赖于基于图形的漫反射界面模型公式，该公式利用了Ginzburg–Landau泛函，基于经典数值Merriman–Bence–Osher（MBO）方案的改编，以最小化此类基于图形的泛函。该目标函数旨在最小化簇间正加权边的总权重，同时最大化簇间负加权边的总重。我们的方法可以扩展到大型稀疏网络，并且可以很容易地进行调整以合并标记的数据信息，这在半监督学习环境中通常是如此。我们在许多合成随机块模型和真实数据集（包括金融相关矩阵）上测试了我们的方法，并获得了与最近文献中的许多最先进方法相比具有优势的有希望的结果。