数学科学中的传播
第16卷(2018年)
数字2
球体通过非牛顿流体下落运动的数据驱动建模
页:425 – 439
内政部:https://dx.doi.org/10.4310/CMS.2018.v16.n2.a6
作者
吴宗民(上海数学科学中心、上海现代应用数学重点实验室、复旦大学数学科学学院、中国上海)
张冉(复旦大学数学科学学院现代应用数学上海重点实验室,中国上海)
摘要
在本文中,我们将引入jerk方程的数学模型,以模拟在蠕虫胶束溶液中下落球体运动的不稳定振荡。这个微分/代数方程(DAE)只能通过学习时间的实验数据来建立与。速度采用稀疏优化方法。为了模拟DAE的解,提出并比较了四种离散化方案。在数值实验中,对于球体在非牛顿流体中的沉降,可以观察到周期性和阻尼的谐波运动,以及非均匀的瞬态和持续振荡。它成功地呈现出与物理行为一致的混沌,物理行为对初始值高度敏感,实验上不可再现。我们可以得出结论,我们的模型能够捕捉动力学的主要模式,这比预测混沌系统的单个轨迹更有意义。
关键词
落球、非牛顿流体、数据驱动建模、稀疏性、微分/代数方程(DAE)、jerk
2010年数学学科分类
34B60、34K28、41A30、65P20、65Z05
本研究得到了国家自然科学基金重点项目(11631015)、国家自然科学委员会(91330201)、国家科学基金(11571078)以及国家科学基金和香港研究资助委员会联合研究基金(11461161006)的资助。
2017年10月21日收到
2017年11月22日接受
2018年5月14日出版