Riemannian and Kählerian normal coordinates

在Kähler流形的每个点上都存在适合于基本几何的特殊全纯坐标。将这些Kähler法坐标与通过指数映射定义的黎曼法坐标进行比较，我们证明了它们的差是曲率张量及其迭代协变导数中的一个普适幂级数，并设计了一个算法来计算任意阶幂级数。作为副产品，我们将Kähler法向坐标推广到具有$（1,1）$-曲率张量的复仿射流形。此外，我们描述了Kähler正规势的无限阶Taylor级数上的Spencer连接，并得到了对称空间上所有相关几何对象的Taylor级数的显式公式。