Sufficient dimension reduction for spatial point processes using weighted principal support vector machines

我们考虑空间点过程的充分降维。SDR方法旨在以无模型的方式识别数据集的低维足够子空间。大多数SDR结果都是基于独立数据的，通常也不能很好地处理二进制数据。[13]通过将点过程描述为二进制过程，介绍了空间点过程的SDR框架，并将几种流行的SDR方法应用于空间点数据。另一方面[29]提出了用于SDR的加权主支持向量机（WPSVM），并表明其性能优于其他使用二进制数据的方法。我们结合这两项工作，对空间点过程的WPSVM进行了研究。在空间过程的某些条件下，我们证明了WPSVM估计的充分子空间的一致性和渐近正态性，并通过仿真研究和实际数据应用，将其与其他SDR方法进行了比较。