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具有简洁且有价值的保守模板的混合VCSP

作者 鲁斯特姆·塔哈诺夫

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LIPIcs公司。ISAAC2017.65.pdf
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鲁斯特姆·塔哈诺夫

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鲁斯特姆·塔哈诺夫。混合VCSP与脆而有价值的保守模板。在第28届国际算法与计算研讨会（ISAAC 2017）上。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第92卷，第65:1-65:13页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2017）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2017.65

摘要

约束满足问题（CSP）是一个计算两个关系结构之间（例如两个有向图之间）的同态R->G的问题。分析其复杂性一直是一个富有成果的研究方向，特别是对于固定模板CSP（或非均匀CSP），即CSP（G），其中右侧结构G是固定的，左侧结构R是无约束的。最近，混合设置CSP_H（G）引起了一些关注，其中双方同时受到限制。它假设R取自一类关系结构H（称为结构限制），该结构在逆同态下是闭合的。最后一个属性允许利用为固定模板CSP开发的代数机制。将混合CSP与固定模板CSP连接起来的关键概念是所谓的提升语言。也就是说，这是一种可以从输入R构造的约束语言G_R。对于H的任何输入R，语言G_R的可处理性是混合问题可处理性的必要条件。在第一部分中，我们研究了后一个条件不仅是必要的，而且是充分的模板G。我们称这样的模板G为可广泛处理的。为此，我们从G构造了一个新的有限关系结构G'，并将最大结构限制H_0定义为一类与G'同态的结构。对于可能捕获所有模板的所谓强BJK模板，我们证明了宽可跟踪性等价于CSP_{H_0}（G）的可跟踪性。我们的证明是基于一个关键的观察结果，即R与G'同态当且仅当G_R的核心被Siggers多态性保持时。对于保守值CSP显示了类似的结果。
关键词
  • 约束满足问题
  • 多态性
  • 代数方法
  • 提升语言
  • 混合CSP
  • 逆同态下的闭

韵律学

工具书类

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