@第{NMTMA-13-745条，author={Cai，Shang-RongXiao，Jun-Yittseng，Yu-Chieh和Hwang，Feng-Nan}，title={Poisson-Boltzmann问题的并行光滑聚合多层Schwarz预处理Newton-Krylov算法}，journal={数值数学：理论、方法和应用}，年份={2020年}，体积＝{13}，数字={3}，页数={745--769}，抽象={我们研究了求解泊松-玻尔兹曼方程的多级Schwarz预处理Newton-Krylov算法及其在多粒子胶体模拟中的应用。引入光滑聚合型粗网格空间与一级Schwarz方法协作，作为复合预条件，以加速求解雅可比系统的Krylov子空间方法在每个牛顿步的收敛。该求解算法的重要特点是，构造多级预条件器所需的几何网格信息与精细网格上的一级Schwarz方法相同。美国桑迪亚国家实验室的Trillinos/ML软件包负责处理其他组件，如粗网格的定义、所有网格转移操作符和粗网格问题。在算法参数调整后，我们表明，所提出的平滑聚合多级Newton-Krylov-Schwarz（NKS）算法在数值上优于平滑聚合多重网格方法和一级版本的NKS算法，其并行性能令人满意，可达数千核。此外，我们还研究了在立方体系中，颗粒间的静电力是如何依赖于球形胶体颗粒的半径和阴阳离子的价比。
},issn={2079-7338}，doi={https://doi.org/10.4208/nmtma.OA-2019-0174},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/nmtma/15783.html}}
TY-JOUR公司Poisson-Boltzmann问题的T1-并行光滑聚合多层Schwarz预处理Newton-Krylov算法阿才、尚荣AU-Xiao、Jun YiAU-Tseng，Yu-Chieh公司AU-黄，冯南JO-数值数学：理论、方法和应用VL-3级SP-745EP-7692020年上半年DA-2020/03年序号-13做-http://doi.org/10.4208/nmtma.OA-2019-0174UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/nmtma/15783.htmlKW-Poisson-Boltzmann方程，区域分解，Newton-Krylov-Schwarz算法，平滑聚合，并行计算。AB公司-我们研究了求解泊松-玻尔兹曼方程的多级Schwarz预处理Newton-Krylov算法及其在多粒子胶体模拟中的应用。引入光滑聚合型粗网格空间与一级Schwarz方法协作，作为复合预条件，以加速求解雅可比系统的Krylov子空间方法在每个牛顿步的收敛。该求解算法的重要特点是，构造多级预条件器所需的几何网格信息与精细网格上的一级Schwarz方法相同。美国桑迪亚国家实验室的Trillinos/ML软件包负责处理其他组件，如粗网格的定义、所有网格转移操作符和粗网格问题。在算法参数调整后，我们表明，所提出的平滑聚合多级Newton-Krylov-Schwarz（NKS）算法在数值上优于平滑聚合多重网格方法和一级版本的NKS算法，其并行性能令人满意，可达数千核。此外，我们还研究了在立方体系中，颗粒间的静电力是如何依赖于球形胶体颗粒的半径和阴阳离子的价比。
蔡尚荣、肖俊毅、曾育芝和黄凤南。(2020). Poisson-Boltzmann问题的并行平滑聚合多级Schwarz预条件Newton-Krylov算法。数值数学：理论、方法和应用.13(3).745-769.doi:10.4208/nmtma。OA-2019-0174
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