@第{JCM-37-916条，作者={Burdakov，OlegDai，Yuhong and Huang，Na}，title={稳定Barzilai-Borwein方法}，journal={计算数学杂志}，年份={2019}，体积={37}，数字={6}，页数={916--936}，抽象={Barzilai-Borwein（BB）方法是求解大规模问题的一种流行且有效的工具无约束优化问题。其搜索方向与最陡的相同下降（柯西）法，但其步长规则不同。因此，它收敛比柯西方法快得多。BB方法的一个特点是它可以生成步骤太长，导致迭代距离解决方案太远。此外，它即使目标函数是强凸的，也可能不收敛。在本文中介绍了稳定化技术。它包括限定每个一对连续迭代，这通常允许减少BB迭代的次数。当BB方法不收敛时，我们对该方法的简单修改使它收敛了。对于具有Lipschits梯度的强凸函数，我们证明了它的全局性收敛，尽管不涉及线搜索，并且只有梯度值已使用。由于稳定步骤的数量被证明是有限的，因此稳定版本继承了BB方法的快速局部收敛性。广泛的数值实验表明，我们的稳定技术通常允许使用BB方法在更少的迭代中解决问题，甚至在后者失败时解决问题。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1911-m2019-0171},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/13383.html}}
TY-JOUR公司T1-稳定Barzilai-Borwein方法澳大利亚奥列格·布尔达科夫AU-戴，余红AU-黄，NaJO-计算数学杂志VL-6SP-916型EP-9362019年上半年DA-2019/11序号-37做-http://doi.org/10.4208/jcm.1911-m2019-0171UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/13383.htmlKW-无约束优化，谱算法，稳定性，收敛性分析。AB公司-Barzilai-Borwein（BB）方法是求解大规模问题的一种流行且有效的工具无约束优化问题。其搜索方向与最陡的相同下降（柯西）法，但其步长规则不同。因此，它收敛比柯西方法快得多。BB方法的一个特点是它可以生成步骤太长，导致迭代距离解决方案太远。此外，它即使目标函数是强凸的，也可能不收敛。在本文中介绍了稳定技术。它包括界定每个之间的距离一对连续迭代，这通常允许减少BB迭代的次数。当BB方法不收敛时，我们对该方法的简单修改使它收敛了。对于具有Lipschits梯度的强凸函数，我们证明了它的全局性收敛，尽管不涉及线搜索，并且只有梯度值已使用。由于稳定步骤的数量被证明是有限的，因此稳定版本继承了BB方法的快速局部收敛性。广泛的数值实验表明，我们的稳定技术通常允许使用BB方法在更少的迭代中解决问题，甚至在后者失败时解决问题。
Oleg Burdakov、Yuhong Dai和Na Huang。(2019). 稳定Barzilai-Borwein方法。计算数学杂志.37(6).916-936中。doi:10.4208/jcm.1911-m2019-0171
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