@第{CiCP-32-1061条，author={Gujjula、Vaishnavi和Ambikasaran、Sivaram}，title={用HODLR预条件加速的Lippmann-Schwinger方程的一种新的基于方向代数快速多极子方法的迭代求解器}，journal={计算物理中的通信}，年份={2022}，体积={32}，数字={4}，页数={1061--1093}，抽象={我们提出了一种快速迭代求解二维散射问题的方法，其中考虑了具有紧支撑的可穿透物体。通过表示散射场作为格林函数的体积势，我们得到了积分形式的Lippmann-Schwinger方程，然后使用适当的正交技术。然后使用方向代数快速多极子方法（DAFMM）加速的迭代求解器求解离散线性系统。这里给出的DAFMM依赖于2D亥姆霍兹核[1]和适当低秩矩阵子块的低秩因式分解的构造是基于我们新的嵌套交叉近似（NCA）[2]。[2]中描述的NCA的优点是搜索空间所谓的远场枢轴比现有的NCA的远场枢轴小[3，4]。另一个这项工作的重要贡献是使用了基于HODLR的直接求解器[5]作为预处理以进一步加速迭代求解器。在我们的一个数值实验中，如果没有预条件，迭代求解器不会收敛。我们展示了HODLR预条件器能够解决迭代求解器不能。本文的另一个值得注意的贡献是，我们对基于HODLR的快速直接求解器、基于DAFMM的快速迭代求解器、，基于HODLR预处理DAFMM的离散化快速迭代求解器Lippmann-Schwinger问题。据我们所知，这项工作是首先，针对不同的问题大小和对比函数，对这些不同的求解器进行系统的研究和比较。本着可复制计算的精神科学，本文中开发的算法的实现可以在https://github.com/vaishna77/Lippmann_Schwinger_Solver。
},issn＝{1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0103},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21139.html}}
TY-JOUR公司T1-一种新的基于方向代数快速多极子方法的HODLR预处理加速Lippmann-Schwinger方程迭代求解器澳大利亚-古吉朱拉，瓦什纳维非盟-西瓦拉姆AmbikasaranJO-计算物理通信VL-4级SP-1061型EP-10932022年上半年DA-2022/10年锡-32做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0103UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21139.htmlKW-方向代数快速多极子方法，Lippmann-Schwinger方程，低秩矩阵，亥姆霍兹核，嵌套交叉近似，HODLR直接求解器，预条件。AB公司-我们提出了一种快速迭代求解二维散射问题的方法，其中考虑了具有紧支撑的可穿透物体。通过表示散射场作为格林函数的体积势，我们得到了积分形式的Lippmann-Schwinger方程，然后使用适当的正交技术。然后使用方向代数快速多极子方法（DAFMM）加速的迭代求解器求解离散线性系统。这里提出的DAFMM依赖于2D亥姆霍兹核[1]和适当低秩矩阵子块的低秩因式分解的构造是基于我们新的嵌套交叉近似（NCA）[2]。[2]中描述的NCA的优点是搜索空间所谓远场枢轴的尺寸小于现有NCA的尺寸[3,4]。另一个这项工作的重要贡献是使用了基于HODLR的直接求解器[5]作为预处理以进一步加速迭代求解器。在我们的一个数值实验中，如果没有预条件，迭代求解器不会收敛。我们展示了HODLR预处理器能够解决迭代求解器不能。本文的另一个值得注意的贡献是，我们对基于HODLR的快速直接求解器、基于DAFMM的快速迭代求解器、，基于HODLR预处理DAFMM的离散化快速迭代求解器Lippmann-Schwinger问题。据我们所知，这项工作是首先，针对不同的问题大小和对比函数，对这些不同的求解器进行系统的研究和比较。本着可复制计算的精神科学，本文中开发的算法的实现可在https://github.com/vaishna77/Lippmann_Schwinger_Solver。
Vaishnavi Gujjula和Sivaram Ambikasaran。(2022). 用HODLR预条件加速的Lippmann-Schwinger方程的一种新的基于方向代数快速多极子方法的迭代求解器。计算物理中的通信.32(4).1061-1093.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0103号文件
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