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第30卷第5期
非公度系统时间相关Schrödinger方程的分层方法

王婷(Ting Wang),陈华杰,周爱辉&周玉芝

Commun公司。计算。物理。,30(2021年),第1474-1498页。

在线发布:2021-10

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  • 摘要

这项工作考虑了含时薛定谔方程的数值方法不可通约系统的方程。通过使用平面波方法进行空间离散,将不可通约问题提升到更高的维数,从而在计算成本极高的半离散微分方程中。我们提出了几种基于“分层”思想的全离散时间步长方案,将半离散问题分解为子问题,每个子问题对应于周期层之一。然后,这些方案在每个时间步长只处理原始低维中的一些周期系统,这减少了计算成本很高,自然会涉及随机方法和并行计算。提供了理论分析和数值实验支持算法的可靠性和效率。

  • AMS主题标题

35Q40、35Q41、65L05、65L20

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这项工作考虑了含时薛定谔方程的数值方法不可通约系统的方程。通过使用平面波方法进行空间离散,将不可通约问题提升到更高的维数,从而在计算成本极高的半离散微分方程中。我们提出了几种基于“分层”思想的全离散时间步长方案,将半离散问题分解为子问题,每个子问题对应于周期层之一。然后,这些方案在每个时间步长只处理原始低维中的一些周期系统,这减少了计算成本很高,自然会涉及随机方法和并行计算。提供了理论分析和数值实验支持算法的可靠性和效率。

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这项工作考虑了含时薛定谔方程的数值方法不可通约系统的方程。通过使用平面波方法进行空间离散,将不可通约问题提升到更高的维数,从而在计算成本极高的半离散微分方程中。我们提出了几种基于“分层”思想的全离散时间步长方案,将半离散问题分解为子问题,每个子问题对应于周期层之一。然后,这些方案在每个时间步长只处理原始低维中的一些周期系统,这减少了计算成本很高,自然会涉及随机方法和并行计算。提供了理论分析和数值实验支持算法的可靠性和效率。

王婷、陈华杰、周爱辉和周玉芝。(2021). 非公度系统时间相关Schrödinger方程的分层方法。计算物理中的通信.30(5).1474-1498.doi:10.4208/cicp。OA-2021-0070号
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