@第{AAMM-14-871条，作者={}，title={使用各种梁理论对功能梯度材料梁进行振动分析的切比雪夫-拉格朗日乘子技术}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2022}，体积={14}，数字={4}，第={871-892}页，抽象={本文提出了一种利用切比雪夫多项式和拉格朗日乘子结合各种梁理论分析功能梯度材料梁的新方法。通过利用内积和切比雪夫多项式与拉格朗日乘子的正交性，我们可以将控制方程和边界条件结合起来，得到具有显式加权系数的矩阵方程。为各种梁理论和假设的振动分析提供了数值示例。基于数值计算，结果表明，所提出的方法可以有效地与参考文献取得良好的一致性。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0301},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/20438.html}}
今天使用各种梁理论对功能梯度材料梁进行振动分析的T1-切比雪夫-拉格朗日乘子技术JO-应用数学和力学进展VL-4级SP-871EP-8922022年上半年DA-2022/04年锡-14做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0301UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/20438.htmlKW-切比雪夫多项式，拉格朗日乘数，功能梯度材料，正交性，振动分析。AB公司-本文提出了一种利用切比雪夫多项式和拉格朗日乘子结合各种梁理论分析功能梯度材料梁的新方法。通过利用内积和切比雪夫多项式与拉格朗日乘子的正交性，我们可以将控制方程和边界条件结合起来，得到具有显式加权系数的矩阵方程。为各种梁理论和假设的振动分析提供了数值示例。基于数值计算，结果表明，所提出的方法可以有效地与参考文献取得良好的一致性。
Sacharuck Pornpeerakeat和Sakda Katawaethwarag。(2022). 使用各种梁理论对功能梯度材料梁进行振动分析的切比雪夫-拉格朗日乘子技术。应用数学与力学进展.14(4).871-892.doi:10.4208/上午。OA-2020-0301号
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