@第{AAMM-13-1318条，author={Cheng，Qing和Wang，Cheng}，title={外延薄膜方程二阶精确标量辅助变量（SAV）数值方法的误差估计}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2021}，体积＝{13}，数字={6}，页数={1318--1354}，抽象={分析了外延薄膜生长模型斜率选择方程的二阶精确（时间）数值格式，并在空间上进行了傅里叶伪谱离散。为了使数值格式线性化，同时保持非线性能量稳定性，我们使用标量辅助变量（SAV）方法，其中对表面扩散部分应用了修正的Crank-Nicolson。与表面扩散项的标准Crank-Nicolson近似相比，能量稳定性可以导出一个修正形式。这样的能量稳定性导致了数值解的$H^2$界。此外，该$H^2$界不足以进行最优速率收敛分析，我们基于高阶Sobolev范数估计，结合离散Hölder不等式和傅里叶伪谱空间中非线性嵌入的重复应用，为数值解建立了统一的时间$H^3$界。数值解的离散H^3$界使我们能够导出此备用SAV方法的最佳速率误差估计。文中还进行了一些数值实验，验证了该方法的有效性和准确性。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0297},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19425.html}}
TY-JOUR公司外延薄膜方程二阶精确标量辅助变量（SAV）数值方法的T1-误差估计AU-Cheng，Qing（阿城，清）AU-王，程JO-应用数学和力学进展VL-6SP-1318型EP-13542021年上半年DA-2021/08年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2020-0297UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/19425.htmlKW-外延薄膜方程，傅里叶伪谱近似，标量辅助变量（SAV）方法，Crank-Nicolson时间离散，能量稳定性，最优速率收敛分析。AB公司-分析了外延薄膜生长模型斜率选择方程的二阶精确（时间）数值格式，并在空间上进行了傅里叶伪谱离散。为了使数值格式线性化，同时保持非线性能量稳定性，我们使用标量辅助变量（SAV）方法，其中对表面扩散部分应用了修正的Crank-Nicolson。与表面扩散项的标准Crank-Nicolson近似相比，能量稳定性可以导出一个修正形式。这种能量稳定性导致数值解的$H^2$界。此外，该$H^2$界不足以进行最优速率收敛分析，我们基于高阶Sobolev范数估计，结合离散Hölder不等式和傅里叶伪谱空间中非线性嵌入的重复应用，为数值解建立了统一的时间$H^3$界。数值解的离散H^3$界使我们能够导出此备用SAV方法的最佳速率误差估计。文中还进行了一些数值实验，验证了该方法的有效性和准确性。
青城和王成。（1970年）。外延薄膜方程二阶精确标量辅助变量（SAV）数值方法的误差估计。应用数学与力学进展.13(6).1318-1354.doi:10.4208/aamm。OA-2020-0297号
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