双连续半群的Lumer–Phillips型生成定理

摘要

著名的20世纪60年代卢默-菲利普斯定理指出，一个封闭且定义密集的算子$A类:\mathrm{D类}\left(A类\right)\subseteq X（X）\to X（X）$在Banach空间上$X（X）$生成强连续收缩半群的充要条件$(A类,\mathrm{D类}(A类))$是耗散的$\lambda -A类$是满脸浮躁的$X（X）$对一些人来说$\lambda >0$.在本文中，我们为双连续半群建立了这一结果的一个版本，并将后者与其他例子一起应用于传输方程以及无限网络上的流。