基于Fourier和Wasserstein度量在成像问题上的等价性

摘要

我们研究了一类基于Fourier的概率度量的一些扩展的性质，这些扩展最初用于研究空间齐次Boltzmann方程解的收敛到平衡点。在与原始度量不同的情况下，新的基于傅立叶的度量也被定义为具有不同质心的概率分布，以及规则网格上支持的离散概率度量。除其他属性外，研究表明，在离散设置中，这些新的基于傅里叶变换的度量与欧几里德-瓦瑟斯坦距离相等${W公司}_2$,或至Kantorovich-Wasserstein距离${W公司}_1$,具有显式等效常数。数值结果表明，在图像处理的基准问题中，傅里叶度量比Wasserstein度量提供了更好的运行时间。