弦连接和同调圆柱体的几何过滤

摘要

我们证明了串连接群的模序$n个$扭曲的惠特尼塔协调是幂零Artin表示的有限2-群象的推广。此外，这个2-群是由任何具有非零Arf不变量的弦结的迭代Bing双圈的带和生成的。我们还分析了Goussarov–Habiro卡环过滤器对三维同源圆柱模数同源配基组的过滤，从我们在Whitney塔上的工作中引入技术以改进J.Levine的结果。特别是，我们将与Goussarov–Habiro过滤相关的分级组划分为除$4n个+1$.在最后一种情况下，它被分类为具有精确上限的未知2-扭转。这些计算在偶数情况下证实了莱文的猜想，在奇数情况下改进了他的猜想。在本文的最后一节中，我们通过分析最初由N.Habegger制定的几何图来连接字符串链接和同源柱面的设置。