摘要
本文研究紧（对称）度量空间上的卷积核图形的恢复。这种情况特别有趣，因为它涵盖了边的概率仅取决于潜在点之间距离的某些未知非参数函数的情况，称为非参数几何图（NGG）。
在这种情况下，可以使用光谱程序结合Goldenshluger–Lepski自适应方法来自适应估计NGG。我们的框架所涵盖的潜在空间包括（除其他外）秩为1的紧对称空间，即实球面和射影空间。对于后者，可以实现特征基和模型复杂性的显式计算，从而得到定量的非渐近结果。我们的方法的时间复杂度按图形大小的三次方缩放，按图形规则性的指数缩放。因此，本文提供了一种算法上和理论上有效的估计平滑NGG的方法。
作为一个副积，本文给出了由对称核（不一定是正的）定义的积分算子谱上的非渐近集中结果。
