相关非交换向量丛的拉回和非平凡性

摘要

我们的主要定理是，由量子主束的等变映射诱导的相关非对易向量束的回拉是通过结构量子群的相同有限维表示关联的非对易矢量束。在K0-群层次上，我们通过显式矩阵幂等元的拉回来实现诱导映射。我们还展示了如何将我们的结果推广到量子群表示是无限维的情况，然后将其应用于Ehresmann–Schauenburg量子群。最后，利用非交换Milnor的连接构造，我们定义了量子四元数射影空间以及非交换重言四元数线丛及其对偶。作为主定理的一个关键应用，我们证明了这些丛作为非交换复向量丛是稳定非平凡的。