类费曼图的计数：准模块性和Siegel–Veech权重

摘要

我们证明了有和无Siegel–Veech权重的环面覆盖计数生成函数的拟模性。我们的证明是基于对平面分解为水平圆柱的分析。准模性来源于将生成级数表示为准椭圆函数的轮廓积分。这为Bloch–Okounkov、Eskin–Okownkov和Chen–Möller–Zagier的准模性结果提供了另一种证明，并推广了Böhm–Bringmann–Buchholz–Markwig关于简单分支覆盖的结果。