摘要
我们考虑在不合理的环面，其中边比的平方为丢番图碱本征函数分为两类：拉普拉斯函数的“旧”本征函数（75%）在δ势的支持下消失，因此不受影响，以及“新”本征功能（25%）受影响，因此在δ势位置具有对数奇异性。
在全密度新特征函数的子序列我们确定了弱耦合区域中的所有半经典测度，并表明它们在动量空间中沿4个波矢量局部化，因此我们证明了Bogomolny和Schmit所预测的所谓“超赛车”的存在。这个结果对比了相空间均匀分布对于全密度点散射体新特征函数的子集理性的圆环体。此外，在强耦合极限下，我们表明对于基本全密度新特征值的子序列；特别是量子遍历性不成立。
我们还解释了如何对具有Dirichlet边界条件的矩形修改我们的结果，这些矩形内部有一个点散射体。在这种情况下，我们的结果扩展了Keating、Marklof和Winn以前的工作，他们证明了在拉普拉斯谱上的聚类条件下局部半经典测度的存在性。
