摘要
我们为Eisenbud和Schreyer引入的对偶理论提供了坚实的范畴基础，以证明描述syzygies数值不变量的Boij–Söderberg猜想。新的基础使我们能够大大扩展理论的范围。
更明确地说，我们在派生范畴之间构建了一个配对，该配对同时对Eisenbud和Schreyer使用的所有泛函进行了分类。利用这个新工具，我们描述了多项式环上具有指定维数同源模的有限、最小自由复形的Betti表的锥，并且我们处理了多项式环以外的许多例子。我们还构造了一个复曲面簇上派生范畴之间配对的类似物，生成了Eisenbud–Schreyer泛函的复曲面/多级类似物。
