欧拉类群和动力稳定上同伦（Mrinal Kanti Das的附录）

摘要

我们研究了莫雷尔-沃沃德斯基（Morel–Voevodsky）中从平滑方案到动力球体的地图${A类}^1$-同伦范畴，即动力上同伦集。继Borsuk之后，我们证明了在适当的源维数假设下，动机上同伦集可以配备函数阿贝尔群结构。然后，我们探讨了动机上同伦群体、欧拉阶级群体之间的联系，即拉诺里（la Nori）-巴特瓦德卡（Bhatwadekar）-斯里德哈兰（Sridharan）和周维特（Chow–Witt）群体。我们再次证明，在基场的适当假设下$k个$,如果$X（X）$是平滑仿射$k个$-尺寸变化$d日$,那么余维的Euler类群$d日$循环与余维一致$d日$Chow–Witt集团；通过将这两个组与合适的动机上同伦组进行比较，进行识别。作为副产品，我们描述了光滑仿射上零圈的Chow群$k个$-格式是由约化完全交理想生成的子群在零圈上的自由阿贝尔群的商；这回答了S.Bhatwadekar和R.Sridharan的问题。