摘要
我们提出了一个刻画光滑投影簇正特征的猜想，其Frobenius态射可以提升模第页2–我们预计，在有限的étale覆盖之后，此类变体会比普通阿贝尔变体承认复曲面纤维。我们证明了这一断言隐含着Occhetta和Wi-sh-niewski的一个猜想，即在特征零处，射影复曲面簇的光滑映象是复曲面簇。为此，我们分析了复曲面品种在家系中的行为，得出了一些泛化和专业化的结果。此外，我们在具有平凡对数切线丛的簇上证明了Winkelmann定理的一个正特征类比（推广了Mehta–Srinivas的一个结果），从而获得了我们猜想的一个重要特例。最后，利用有理曲线的变形，我们验证了齐次空间的猜想，解决了Buch–Thomsen–Lauritzen–Mehta提出的问题。
