Siegel-Eisenstein级数特殊圈及其导数的算术度

摘要

让$V（V）$是一个有理二次签名空间$(米；2)$.Kudla的一个猜想将Shimura簇的积分模型上的顶级特殊圈的算术度与$SO公司(V（V）)$非相干齐格-艾森斯坦亏格级数的中心导数的系数$米+1$.我们证明了非奇异指数系数的这个猜想$T型$什么时候$T型$不是正定的。我们还证明了$T型$是正定的，相应的特殊循环的维数为0。为了获得这些结果，我们在archimedian和non-archimedia位置建立了新的局部算法Siegel–Weil公式。