Cohen–Macaulay模块的分层分辨率

摘要

让$S公司$成为Gorenstein局部环并假设$M（M）$是有限生成的Cohen–Macaulay$S公司$-余维模$c（c）$。给定一个规则序列${（f）}_1,\dots ,{（f）}_{c（c）}$在毁灭者$M（M）$我们设置了$R（右）=S公司/({（f）}_1,\dots ,{（f）}_{c（c）})$并构造分层的，分层的 $S公司$-免费和$R（右）$-自由决议$M（M）$。该构造归纳地将问题简化为余维的Cohen–Macaulay模的情况$c（c）-1$并导致了更高矩阵因式分解的归纳构造$M（M）$。在以下情况下$M（M）$足够高$R（右）$-有限射影维数上的一个模的syzygy$S公司$,分层分辨率是最小的，并且与我们在[EP]中描述的更高矩阵分解定义的分辨率一致。我们的结果根据更高的矩阵分解给出了完全交上所有MCM模块的特征。