各向同性和各向异性表面能驱动的表面簇的参数近似

摘要

我们给出了表面团簇演化的一个变分公式ℝ通过平均曲率流、表面扩散及其各向异性变体。我们介绍了由考虑的梯度流引起的三重连接线条件，并给出了这些流的弱公式。此外，我们考虑了这些簇的边界的子集被约束在外部边界上的情况。这些公式导致无条件稳定、完全离散、参数有限元近似。所得方案在网格点分布和体积守恒（如果适用）方面具有很好的特性。这一点通过几个数值实验得到了证明，包括各向同性双、三和四气泡，以及在各向异性平均曲率流和各向异性表面扩散下演化的簇，包括正则化晶体表面能量密度的计算。