书独立标题收集的体积第1918-1939页自守Galois表示的Euler系统和Bloch–Kato猜想戴维·洛弗勒英国考文垂华威大学数学学院CV4 7AL莎拉·利维亚·泽布斯英国伦敦WC1E 6BT大学学院数学系和瑞士苏黎世理工学院下载章节PDF这个书籍章节已发布开放存取。摘要我们调查了布洛赫-加藤猜想的最新进展,涉及L(左)-通过欧拉系统的机制,实现伽罗瓦表示的上同调。这包括通过Shimura变种的étale上同调构造欧拉系统的新技术,以及证明显式互惠定律的新方法,将欧拉系统与临界值L(左)-功能。这些技术最近被用来证明Bloch–Kato猜想的4度临界值L(左)-的函数普惠制4,我们综述了正在进行的工作,旨在将这一结果应用于模阿贝尔曲面的Birch–Swinnerton-Dyer猜想,并将其推广到一系列其他自守曲面L(左)-功能。