KPZ普适类中的可积涨落

摘要

KPZ不动点是一个尺度不变的马尔可夫过程，它是一维随机界面增长模型（一维KPZ普适类）的普适尺度极限。在这篇综述中，我们回顾了KPZ不动点的构造以及导致它的一些历史，特别是通过完全不对称简单排除过程的精确解，这是类中一个特殊的可解模型。我们还解释了该结构如何将KPZ不动点揭示为一个随机可积系统，以及如何由此得出其有限维分布满足经典可积色散PDE，即Kadomtsev–Petviashvili（KP）方程。