一致Roe代数中的Cartan子代数

摘要

本文研究一致Roe代数的Cartan子代数的结构和唯一性问题。我们描述了当包含$B类\subseteq A类$属于${C类}^{\ast }$-代数同构于${\ell }^{\infty }(X（X）)$在统一Roe代数中${C类}_{u个}^{\ast }(X（X）)$与有界几何的度量空间相关。我们得到了一致Roe代数内直到自同构的“Roe-Cartans”的唯一性结果$X（X）$粗嵌入到Hilbert空间，当$X（X）$具有属性A。