1870年，挪威数学家引入了李群Sophus谎言。一个世纪后，Jean Dieudonné打趣道，谎言集团已经搬迁到了数学中心，一个人不能承担任何事情没有他们。
一个pro-Lie组是一个完整的拓扑群G公司其中每个身份邻居U型属于G公司包含一个正规子群N个这样的商G公司/N个是一个李群。每个局部紧连通拓扑群和每个紧群是一个pro-Lie群。而本地类紧群在任意积的形成下是不封闭的，pro-Lie组的类为。
半个世纪以来，当地紧密的亲利群逐渐形成文学，但这是第一本系统地论述Lie理论与pro-Lie群的结构理论无关局部紧性。所以它非常符合当前的趋势它处理无限维李群。本文的结果基于平行结构的pro-Lie代数理论令人惊讶的有限维实李代数理论尽管它必须克服技术障碍。
如果商其连接的组组件紧凑。这本书揭露了一个几乎连接的pro-Lie组（因此是几乎连通的局部紧群），并说明他们的结构理论简化为紧凑理论的各种方式一方面是群，另一方面是有限维李群。因此，它是作者关于结构的专著的延续（1998年、2006年、2014年、2020年、2023年），是一个非常宝贵的工具对于拓扑群、李理论、调和分析的研究人员和表征理论。它被编写为高级访问研究生们希望研究这个迷人而重要的领域研究，它与其他数学领域有着如此丰富的互动。
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