Feynman积分的热带蒙特卡罗求积

摘要

我们引入了一种新的方法来数值计算单纯形上的代数积分。这一新方法采用了热带几何学的技术，比现有数值方法的能力强了一个数量级。通过利用底层被积函数的几何结构，可以进一步改进该方法。为了说明这一点，我们给出了一类被积函数的专门积分算法，这些被积函数表现为广义置换面体的形式。这类包括散射振幅的被积函数和具有温和运动学的参数费曼积分。提供了一种概念证明实现，使用该实现可以计算高达17阶循环的费曼积分。